Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1019

Пусть х км/ч скорость катера в стоячей воде, у км/ч скорость течения, тогда х + у км/ч скорость по течению, х − у км/ч скорость против течения. Сравним затраченное время 20/x + y + 20/x − y − 40/x = 20 · x(x + y)/(x + y) · x(x + y) + 20 · x(x + y)/(x − y) · x(x + y) − 40 · (x − y)(x + y)/x(x − y)(x + y) = 20x² − 20xy + 20x² + 20xy − 40x² + 40y²/x(x² − y²) = 40y²/x(x² − y²) Т.к х > у, х² − у² > 0, тогда 40y²/x(x² − y²) > 0, 20/x + y + 20/x − y − 40/x > 0, значит затратит больше времени на путь если он пройдет 20 км по течению реки и 20 км против течения