Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1018
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 1018.
Номер 1018.
а) Докажите, что при a > 3 значение выражения oтрицательно б) Докажите, что при y >1 значение выражения положительно
а) (a − 3/a + 3 − a + 3/a − 3)(1 + 3/a)
б) y² + 3/y − 1 − 2/y : (1/у² − y + y − 3/у² − 1)
а) (a − 3/a + 3 − a + 3/a − 3)(1 + 3/a) = ((a − 3)(a − 3)/(a + 3)(a − 3) − (a + 3)(a + 3)/(a − 3)(a + 3))(a/a + 3/a) = ((a − 3)² − (a + 3)²/(a − 3)(a + 3))a + 3/a = (a² − 6a + 9 − a² − 6a − 9/(a − 3)(a + 3))a + 3/a = −12a/(a − 3)(a + 3) · a + 3/a = −12/a − 3
Т.к. а > 0, то а − 3 > 0 и −12 < 0, тогда −12/a − 3 < 0. Доказано
б) y² + 3/y − 1 − 2/y : (1/у² − y + y − 3/у² − 1)
1) 1/у² − y + y − 3/у² − 1 = 1/у(y − 1) + y − 3/(у − 1)(y + 1) = 1 · (y + 1)/у(y − 1)(y + 1) + (y − 3)y/(у − 1)(y + 1)y = y + 1 + y² − 3y/у(y − 1)(y + 1) = y² − 2y + 1/у(y − 1)(y + 1) = (y − 1)²/у(y − 1)(y + 1) = (y − 1)/у(y + 1)
2) 2/y : (y − 1)/у(y + 1) = 2/y · y(y + 1)/(y − 1) = 2(y + 1)/(y − 1)
3) y² + 3/y − 1 − 2(y + 1)/(y − 1) = y² + 3 − 2y − 2/y − 1 = y² − 2y + 1/y − 1 = (y − 1)²/y − 1 = y − 1
Т.к у > 0, тогда у - 1 > 0. Доказано
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.