Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1016

а) $$\sqrt{7}$$ + 2$$\sqrt{5}$$ < 2 + $$\sqrt{35}$$     $$\sqrt{7}$$ + 2$$\sqrt{5}$$ − 2 − $$\sqrt{35}$$ < 0     (2$$\sqrt{5}$$ − 2) + ($$\sqrt{7}$$ − $$\sqrt{35}$$) < 0     (2$$\sqrt{5}$$ − 2) + ($$\sqrt{7}$$ − $$\sqrt{7}$$ · $$\sqrt{5}$$) < 0     2($$\sqrt{5}$$ − 1) − $$\sqrt{7}$$)($$\sqrt{5}$$ − 1) < 0     ($$\sqrt{5}$$ − 1)(2 − $$\sqrt{7}$$) < 0     ($$\sqrt{5}$$ − $$\sqrt{1}$$)($$\sqrt{4}$$ − $$\sqrt{7}$$) < 0     ($$\sqrt{5}$$ − $$\sqrt{1}$$) > 0, ($$\sqrt{4}$$ − $$\sqrt{7}$$) < 0     значит     ($$\sqrt{5}$$ − 1)(2 − $$\sqrt{7}$$) < 0     $$\sqrt{7}$$ + 2$$\sqrt{5}$$ < 2 + $$\sqrt{35}$$     доказано
б) 4$$\sqrt{6}$$ + 2 > 2$$\sqrt{3}$$ + 4$$\sqrt{2}$$     4$$\sqrt{6}$$ + 2 − 2$$\sqrt{3}$$ − 4$$\sqrt{2}$$ > 0     (4$$\sqrt{2}$$ · $$\sqrt{3}$$ − 4$$\sqrt{2}$$) + (2 − 2$$\sqrt{3}$$) > 0     4$$\sqrt{2}$$($$\sqrt{3}$$ − 1) − 2($$\sqrt{3}$$ − 1) > 0     ($$\sqrt{3}$$ − 1)(4$$\sqrt{2}$$ − 2) > 0     ($$\sqrt{3}$$ − 1) > 0, (4$$\sqrt{2}$$ − 2) > 0     значит     ($$\sqrt{3}$$ − 1)(4$$\sqrt{2}$$ − 2) > 0     4$$\sqrt{6}$$ + 2 > 2$$\sqrt{3}$$ + 4$$\sqrt{2}$$     доказано