Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1015

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 1015.

Докажите неравенство:

а) (х +1)² ≥ 4х б)(3b + 1)² > 6b в) 4(x +2) < (x + 3)² − 2x г) 1 + (m + 2)² > 3(2m − 1)

Ответ:

а) (х +1)² ≥ 4х     х² + 2х + 1 − 4х ≥ 0     х² − 2х + 1 ≥ 0     х² − 2х + 1 = (х − 1)²     (х − 1)² ≥ 0     Доказано
б)(3b + 1)² > 6b     9b² + 6b + 1 − 6b > 0     9b² + 1 > 0     Доказано
в) 4(x +2) < (x + 3)² − 2x     4х + 8 − х² − 6х − 9 + 2х < 0     −х² − 1 < 0     х² + 1 > 0     Доказано
г) 1 + (m + 2)² > 3(2m − 1)     1 + m² + 4m + 4 − 6m + 3 > 0     m² − 2m + 8 > 0     (m² − 2m + 1) + 7 > 0     (m − 1)² + 7 > 0     Доказано