Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1013

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 1013.

Велосипедист рассчитал, с какой скоростью он должен ехать из поселка в город и обратно, чтобы, пробыв городе полчаса, вернуться в поселок к намеченному сроку. Однако на пути из поселка в город он ехал со скоростью, на 2 км/ч меньшей намеченной, а спустя полчаса возвращался из города в поселок со скоростью, на 2 км/ч большей намеченной. Успел ли велосипедист вернуться в поселок к назначенному сроку?

Ответ:

Пусть х км/ч запланированная скорость, тогда х − 2 км/ч скорость на пути из поселка в город, а х + 2 км/ч скорость на пути обратно. Пусть расстояние от поселка до города равно у км. Тогда сравним время затраченное и которое должен был затратить. y/x − 2 + y/x + 2 + 1/2 затратил на путь y/x + y/x + 1/2 должен был затратить Преобразуем эти выражения y/x − 2 + y/x + 2 + 1/2 = y(x + 2)/(x − 2)(x + 2) + y(x − 2)/(x + 2)(x − 2) + 1/2 = xy + 2y + xy − 2y/x² − 4 + 1/2 = 2xy/x² − 4 + 1/2 y/x + y/x + 1/2 = 2y/x + 1/2 Найдем разницу между потраченным и запланированным временем 2xy/x² − 4 − 2y/x = 2xy · x/(x² − 4)x − 2y · (x² − 4)/x(x² − 4) = 2x²y − 2x²y + 8y/x(x² − 4) = 8y/(x² − 4)x 8y/(x² − 4)x > 0 Значит не успеет