Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1011

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 1011.

Докажите, что если x + y + z = 1, то

$$\sqrt{4x + 1}$$ + $$\sqrt{4y + 1}$$ + $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ 5

Ответ:

$$\sqrt{4x + 1}$$ + $$\sqrt{4y + 1}$$ + $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ 5 a + b/2 ≥ $$\sqrt{ab}$$ $$\sqrt{4x + 1}$$ ≤ 4x + 1 + 1/2, $$\sqrt{4x + 1}$$ ≤ 4x + 2/2, $$\sqrt{4x + 1}$$ ≤ 2x + 1 $$\sqrt{4y + 1}$$ ≤ 4y + 1 + 1/2, $$\sqrt{4y + 1}$$ ≤ 4y + 2/2, $$\sqrt{4y + 1}$$ ≤ 2y + 1 $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ 4z + 1 + 1/2, $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ 4z + 2/2, $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ 2z + 1 $$\sqrt{4x + 1}$$ + $$\sqrt{4y + 1}$$ + $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ 2x + 1 + 2y + 1 + 2z + 1 $$\sqrt{4x + 1}$$ + $$\sqrt{4y + 1}$$ + $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ (2x + 2y + 2z) + 3 $$\sqrt{4x + 1}$$ + $$\sqrt{4y + 1}$$ + $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ 2(x + y + z) + 3 $$\sqrt{4x + 1}$$ + $$\sqrt{4y + 1}$$ + $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ 2 · 1 + 3 $$\sqrt{4x + 1}$$ + $$\sqrt{4y + 1}$$ + $$\sqrt{4z + 1}$$ ≤ 5 доказано