Алгебра 7 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 997

Учебник по алгебре 7 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 997.

Докажите, что значение выражения (b + c − 2a)(c − b) + (c + a − 2b)(a − c) − (a + b − 2c)(a − b) при любых значениях a, b и c равно 0.

Ответ:

Номер 997.

Представьте в виде произведения:

а) x¹⁰ − 1;
б) y¹² − 16;
в) a²x⁸ − 81;
г) 36 − b⁴y⁶;
д) 25p⁴q⁴ − 1;
е) −9 + 121m⁸n⁸;
ж) 0,01x¹⁶ − 0,16;
з) 1,69y¹⁴ − 1,21;
и) 4/9m⁶ − 25/36.

Ответ:

а) x¹⁰ − 1 = (х⁵ – 1)(х⁵ + 1);
б) y¹² − 16 = (у⁶ – 4)(у⁶ + 4) = (у³ – 2)(у³ + 2)(у⁶ + 4);
в) a²x⁸ − 81 = (ах⁴ – 9)(ах⁴ + 9);
г) 36 − b⁴y⁶ = (6 – b²y³)( 6 + b²y³);
д) 25p⁴q⁴ − 1 = (5p²q² – 1)( 5p²q² + 1) ;
е) −9 + 121m⁸n⁸ = (121m⁸n⁸ – 9) = (11m⁴n⁴ – 3)(11m⁴n⁴ + 3);
ж) 0,01x¹⁶ − 0,16 = (0,1х⁸ – 0,4)(0,1х⁸ + 0,4);
з) 1,69y¹⁴ − 1,21 = (1,3у⁷ – 1,1)(1,3у⁷ + 1,1);
и) 4/9m⁶ − 25/36 = (2/9m³ − 5/6)(2/9m³ + 5/6).