Алгебра 7 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 699
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 699.
Докажите, что:
а) при любом натуральном значении n значение выражения n(n + 5) − (n − 3)(n + 2) кратно 6; б) при любом натуральном значении n, большем 2, значение выражения (n − 1)(n + 1) − (n − 7)(n − 5) кратно 12.
Ответ:.jpg "Изображение решения по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 699")
Номер 699.
Представьте в виде многочлена выражение:
а) (х² + ху – у²)(х + у);
б) (n² – np + p²)(n – p);
в) (а + х)(а² – ах – х²);
г) (b – c)(b² – bc – c²);
д) (а² – 2а + 3)(а – 4);
е) (5х – 2)(х² – х – 1);
ж) (2 – 2х + х²)(х + 5);
з) (3у – 4)(у² – у + 1);
а) (х² + ху – у²)(х + у) = х² ∙ х + х² ∙ у + ху ∙ х + ху ∙ у – у² ∙ х – у² ∙ у
= х³ + х²у + х²у + ху² – у²х – у³ = х³ + 2х²у – у³
б) (n² – np + p²)(n – p) = n² ∙ n - n² ∙ p – np ∙ n + np ∙ p + p² ∙ n – p² ∙ p
= n³ – n²p – n²p + np² + p²n – p³ = n³ – 2n²p + 2p²n – p³
в) (а + х)(а² – ах – х²) = а ∙ а² – а ∙ ах – а ∙ х² + х ∙ а² – х ∙ ах – х ∙ х²
= а3 – а²х – ах² + а²х – ах² – х³ = а³ – 2ах² – х³
г) (b – c)(b² – bc – c²) = b ∙ b² – b ∙ bc – b ∙ c² – c ∙ b² + c ∙ bc + c ∙ c²
= b3 – b²c – bc² – cb² + bc² + c³ = b³ – 2b²c + c³
д) (а² – 2а + 3)(а – 4) = а² ∙ а – а² ∙ 4 – 2а ∙ а + 2а ∙ 4 + 3 ∙ а – 3 ∙ 4
= а3 – 4а² – 2а² + 8а + 3а – 12 = а³ – 6а² + 11а – 12
е) (5х – 2)(х² – х – 1) = 5х ∙ х² – 5х ∙ х – 5х ∙ 1 – 2 ∙ х² + 2 ∙ х + 2 ∙ 1
= 5х³ – 5х² – 5х – 2х² + 2х + 2 = 5х³ – 7х² – 3х + 2
ж) (2 – 2х + х²)(х + 5) = 2 ∙ х + 2 ∙ 5 – 2х ∙ х – 2х ∙ 5 + х² ∙ х + х² ∙ 5
= 2х + 10 – 2х² – 10х + х³ + 5х² = х3 + 3х² – 8х + 10
з) (3у – 4)(у² – у + 1) = 3у ∙ у² – 3у ∙ у + 3у ∙ 1 – 4 ∙ у² + 4 ∙ у – 4 ∙ 1
= 3у³ – 3у² + 3у – 4у² + 4у – 4 = 3у³ – 7у² + 7у – 4
Напишите свой комментарий.