.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 92")
Номер 7.
С одной автостоянки одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 510 км, если скорость первого автомобиля 45 км/ч, а скорость второго на 12 км/ч больше?
Ответ:
1) 45 + 12 = 57 (км/ч) – скорость второго автомобиля.
2) 45 + 57 = 102 (км/ч) – скорость удаления автомобилей.
3) 510 : 102 = 5 (ч) – через 5 часов расстояние между автомобилями будет 510 км.
Ответ: через 5 часов.
Номер 8.
Начерти две окружности с центром в точке О так, чтобы радиус одной окружности был 35 мм, а радиус другой – 2 см. Как расположены эти окружности? Имеют ли они общие точки?
Ответ:
Окружность с радиусом 2 см расположена внутри окружности с радиусом 35 мм. Они имеют общий центр в точке О.
Номер 9.
Для ремонта школы привезли 900 белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех кирпичей 1900 кг, а масса белых 1 700 кг. Найди количество красных и количество белых кирпичей в отдельности.
Ответ:
1) 1900 + 1700 = 3600 (кг) – масса всех кирпичей.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
3) 1900 : 4 = 475 (штук) – красных кирпичей.
4) 1700 : 4 = 425 (штук) – белых кирпичей.
Ответ: 475 и 425 кирпичей.
Номер 10.
Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные.)
Пятизначное число + пятизначное число = пятизначное число, значит
НИТКА меньше, чем 50000.
Предположим, что Н = 1, то А + А больше, чем 10, потому что К + К не получается 1, а К может быть только 5 или 0.
1ИТКА + 1ИТКА = ТКА1Ь
Предположим, что К = 5 или 0, А = 6:
1ИТК6 + 1ИТК6 = ТК612.
Т + Т = 6 может быть только если Т = 3 или 8 (это при условии, что в уме не было единицы, когда К = 0):
1ИТ06 + 1ИТ06 = Т0612.
Т не может быть 8, потому что 1 + 1 = 2 или 3 (если есть единица в уме).
Нам подходит, что Т = 3:
1И306 + 1И306 = 30612.
Так как 1 + 1 = 3, получается, что 1 был в уме, значит И + И больше, чем 10, значит И = 5:
15306 + 15306 = 30612.
Ответ: 15306 + 15306 = 30612.
Номер 1.
Сколько квадратных метров в одной второй части 1 км2?
Ответ:
∙ 1 км2 = 100 га : 2 = 50 га
Номер 2.
Сколько квадратных метров в одной второй части 1 га?
Ответ:
∙ 1 га = 100 а : 2 = 50 а
Номер 3.
Вычисли площадь школьного участка, если здание школы занимает 2 000 м2, сад и спортивная площадка занимают 2 га 4 500 м2, а двор со служебными постройками – 2 300 м2.
Ответ:
1) 2000 + 2300 = 4300 (м2) – занимают здания школы и двор.
2) 2 ∙ 10000 + 4500 = 24500 (м2) – занимает сад и спортивная площадка
3) 24500 + 4300 = 28800 (м2) – площадь школьного участка.
Ответ: 28800 квадратных метров.
Номер 4.
Сравни.
3 га 82 а и 3082 а
50 га 500 (м2) и 505 а
2 га 9050 (м2) и 209 а
6 га 108 (м2) и 60 108(м2)
3 га 82 а … 3082 а
3 га 82 а = 300 а + 82 а = 382 а
382 а < 3082 а, значит, 3 га 82 а < 3082 а
50 га 500 (м2) … 505 а
50 га 500 (м2)м2 = 500000 (м2) + 500 (м2) = 500500(м2)
505 а = 100 ∙ 505 = 50 500 (м2)
500500 (м2) > 50500 (м2), значит, 50 га 500 (м2) > 505 а
2 га 9050 (м2) > 209 а
2 га 9050 (м2) = (2 ∙ 10000 + 9050) (м2) = 29050 (м2)
209 а = 20 900 (м2)
29050 (м2)> 20 900 (м2), значит, 2 га 9050 (м2) > 209 а
6 га 108 (м2) … 60 108(м2)
6 га 108 (м2) = (6 ∙ 10000 + 108) м2 = 50108 (м2)
60108 (м2)= 60 108 (м2), значит, 6 га 108 м2 = 60108(м2)
Номер 5.
Один автомобиль проехал 195 км, а другой – 187 км, причём первый из них израсходовал бензина на 920 г больше, чем второй. Сколько бензина израсходовал каждый автомобиль, если на 1 км пути они расходовали бензина поровну?
Ответ:
1) 195 - 187 = 8 (км) – на 8 км больше проехал первый автомобиль.
2) 920 : 8 = 115 (г) – бензина расходовали на 1 км.
3) 195 ∙ 115 = 22425 (г) = 22 кг 425 г – бензина израсходовал первый автомобиль.
4) 187 ∙ 115 = 21505 (г) = 21 кг 505 г – бензина израсходовал второй автомобиль.
Ответ: 22 кг 425 г, 21 кг 505 г
Номер 2.
Моторная лодка идет против течения реки. За сколько часов она преодолеет расстояние 112 км, если её собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?
Ответ:
Собственная скорость лодки – 30 км/ч
Скорость течения реки – 2 км/ч
Расстояние против течения реки – 112 км за ? ч
1) 30 - 2 = 28 (км/ч) – скорость против течения реки
2) 112 км : 28 км/ч = 4 (ч) – пройдет расстояние в 112 км
Ответ: за 4 часа
Номер 3.
Расстояние между двумя причалами на реке 120 км. Сколько времени потратит катер на путь от одного причала до другого, если его собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Рассмотри два варианта: 1) катер движется по течению реки; 2) катер движется против течения реки.
1) Катер движется по течению реки:
Скорость катера – 27 км/ч
1) 27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость по течению реки
2) 120 : 30 = 4 (ч) – в пути был катер
Ответ: 2 часа
2) Катер движется против течения реки:
Скорость катера – 27 км/ч
1) 27 - 3 = 24 (км/ч) – скорость течения реки
2) 120 : 25 = 5 (ч) – в пути был катер
Ответ: 5 часов.
Номер 4.
Выполни действия.
2 ц 17 кг - 1 ц 89 кг
6 ц 34 кг - 2 ц 78 кг
17 ч 4 мин + 58 мин
12 ч 25 мин - 9 ч 48 мин
7 т 115 кг - 3 т 806 кг
5 т 20 кг - 2 т 945 кг
60 км 2 м - 15 км 39 м
7 м 1 дм - 6 м 25 см
2 ц 17 кг - 1 ц 89 кг = 1 ц 117 кг - 1 ц 89 кг = 28 кг
6 ц 34 кг - 2 ц 78 кг = 5 ц 134 кг - 2 ц 78 кг = 3 ц 56 кг
17 ч 4 мин + 58 мин = 17 ч 62 мин = 18 ч 2 мин
12 ч 25 мин - 9 ч 48 мин = 11 ч 85 мин - 9 ч 48 мин = 2 ч 37 мин
7 т 115 кг - 3 т 806 кг = 6 т 1115 кг - 3 т 806 кг = 3 т 309 кг
5 т 20 кг - 2 т 945 кг = 4 т 1020 кг - 2 т 945 кг = 2 т 75 кг
60 км 2 м - 15 км 39 м = 59 км 1002 м - 15 км 39 м = 44 км 963 км
7 м 1 дм - 6 м 25 см = 7 м 10 см - 6 м 25 см = 6 м 110 см - 6 м 25 см = 85 см
Номер 5.
На изготовление одного кольца идет 4 см 6 мм проволоки. Когда из куска проволоки сделали 25 колец, то осталось еще 14 см 3 мм проволоки. Сколько было проволоки сначала?
Ответ:
Было – ? см
Изготовили 25 к. по 4 см 6 мм проволоки
Осталось – 4 см 6 мм
1) 4 см 6 мм · 25 = 46 мм · 25 = 1150 мм – проволоки потратили на изготовление колец;
2) 1150 мм + 4 см 6 мм = 1150 мм + 46 мм = 1196 мм – проволоки было сначала;
Ответ: 119 см 6 мм.
Номер 6.
На заводе 1536 женщин, а мужчин работает в 8 раз больше. Две третьих всех работников завода составляют люди не старше 45 лет. Сколько на заводе работников, возраст которых больше 45 лет?
Ответ:
1) 1537 · 8 = 12 288 (чел) – мужчины;
2) 12 288 = 1 536 = 13 824 (чел.) – на заводе всего;
3) 13 824 : 2 · 3 = 9 216 (чел.) – не старше 45 лет;
4) 13 824 - 9 216 = 4 608 (чел.) – старше 45 лет;
Ответ: 4 698 человек.
Номер 7.
Начерти в тетради квадрат, площадь которого в 100 раз меньше площадь прямоугольника, длины сторон которого равны 50 см и 32 см.
Если нужно написать текст на белом фоне. Используйте данный блок.
Ответ:
Длина – 50 см
Ширина – 32 см
Площадь – ? см2
Площадь прямоугольника на рисунке – ? см2, в 100 раз меньше
1) 50 см · 32 см = 1600 (см) – площадь прямоугольника;
2) 1600 : 100 = 16 (см2) – площадь прямоугольника на рисунке;
Ответ: 16 см2.
Номер 8.
На рисунке изображена фигура, составленная из спичек. Догадайся, как переложить 6 спичек с одного места на другое так, чтобы получилась фигура, составленная из 6 одинаковых четырехугольников.
