.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 90")
Номер 5.
Первый мальчик на коньках пробегает 8 м в секунду, а второй – 6 м в секунду. Через сколько секунд первый мальчик опередит второго на 50 м, если они одновременно побегут с одного места и в одном направлении?
1) 8 - 6 = 2 (м/с) – скорость удаления первого мальчика от второго.
2) 50 : 2 = 25 (с) – через 25 с первый мальчик опередит второго на 50 м.
Ответ: через 25 секунд.
Составь и реши задачу, обратную данной.
Ответ:
Первый мальчик на коньках пробегает 8 м в секунду, а второй – 6 м в секунду. На какое расстояние первый опередит второго через 25 с, если они одновременно пробегут с одного места в одном направлении?
1) 8 - 6 = 2 (м/с) – скорость удаления первого мальчика от второго.
2) 2 ∙ 25 = 50 (м) – на 50 м первый мальчик опередит второго через 25 секунд.
Ответ: на 50 метров.
Номер 6.
Сравни.
57 ц 7 кг и 57070 кг
57 т 7 кг и 57007 кг
57 мин 7 с и 5770 мин
57 м 7 мм и 5707 мм
57 ц 7 кг … 57070 кг
57 ц 7 кг = 5700 кг + 7 кг = 5707 кг
5707 кг < 57070 кг, значит, 57 ц 7 кг < 57070 кг
57 т 7 кг … 57007 кг
57 т 7 кг = 57000 кг + 7 кг = 57007 кг
57007 кг = 57007 кг, значит, 57 т 7 кг = 57007 кг
57 мин 7 с … 5 770 мин
57 мин 7 с = 60 ∙ 57 + 7 = 3427 мин
3427 мин < 5770 мин, значит, 57 мин 7 с < 5770 мин
57 м 7 мм … 5707 мм
57 м 7 мм = 5700 см + 7 мм = 57000 мм + 7 мм = 57007 мм
57007 мм > 5707 мм, значит, 57 м 7 мм > 5707 мм
Номер 7.
На первом тракторе работали 60 ч, на втором – 55 ч. На втором тракторе израсходовали на 40 л горючего меньше, чем на первом. Сколько литров горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой норме расхода горючего в час?
Ответ:
1) 60 - 55 = 5 (ч) – на 5 ч больше работали на первом тракторе.
2) 40 : 5 = 8 (л) – горючего расходовали за час.
3) 60 ∙ 8 = 480 (л) – израсходовали на первом тракторе.
4) 55 ∙ 8 = 440 (л) – израсходовали на втором.
Ответ: 480 литров, 440 литров.
Номер 8.
Высота футбольных ворот 2 м 44 см, а высота хоккейных ворот в 2 раза меньше. Вычисли высоту хоккейных ворот.
Ответ:
1) 244 : 2 = 122 (см) = 1 м 22 см – высота хоккейных ворот.
Ответ: 1 м 22 см.
Номер 9.
Как нужно расставить скобки, чтобы запись стала верной?
350 - 15 ∙ 104 - 1428 : 14 = 320
Ответ:
Номер 10.
Докажи, что площадь зелёной фигуры равна площади жёлтой фигуры.
Для того, чтобы доказать, что площади фигур равны, нужно разбить зеленую фигуру на части, которые равны частям желтой фигуры.
Получаем:
1 = 2
3 = 4
5 = 6
7 = 8
Номер 1.
Катер идет по реке с постоянной скоростью. Объясни, когда он затратит больше времени: на путь по течению реки или против течения.
Ответ:Катер затратит больше времени при движении против течения реки, потому что ему будет мешать течение реки, и его собственная скорость будет меньше.
Номер 2.
Расстояние от пункта А до пункта В яхта преодолела за 3 ч 20 мин, а расстояние от пункта В до пункта А – за 2 ч 50 мин. В каком направлении течет река: от А к В или от В к А, если известно, что скорость яхты не менялась?
Ответ:
Время от А к В – 3 ч 20 мин
Время от В к А – 2 ч 50 мин
3 ч 20 мин > 2 ч 50 мин, значит, река течет от А к В, потому что время в пути больше, ведь скорость меньше из-за влияния скорости самой реки.
Номер 3.
Скорость моторной лодки 35 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. С какой скоростью лодка будет двигаться по течению реки? Против течения реки?
Ответ:
35 км/ч - 2 км/ч = 33 (км/ч) – скорость против течения реки
35 км/ч + 2 км/ч = 37 (км/ч) – скорость по течению реки
Номер 4.
Может ли плот самостоятельно двигаться против течения реки? Объясни свой ответ. А по течению? Скорость течения реки 2 км/ч? на сколько километров река отнесет плот за 1 ч? за 2 ч? за 5 ч?
Ответ:
Плот не может самостоятельно двигаться против течения реки, потому что у него нет мотора, значит, преодолеть течение реки он не сможет. Получается, кто-то его должен толкать.
Но плот может двигаться сам по течению реки, потому что течение его будет просто гнать.
Со скоростью 2 км/ч:
За 1 ч – на 2 км
За 2 ч – на 4 км
За 5 ч – на 10 км
Номер 5.
Собственная скорость теплохода 48 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч.
1) Сколько километров пройдет теплоход по течению реки за 4 ч?
2) Сколько километров пройдет теплоход против течения реки за 5 ч?
1)
Скорость теплохода 48 км/ч
Скорость реки – 3 км/ч
Скорость по течению реки – ? км/ч
Расстояние – ? км
1) 48 + 3 = 51 (км/ч) – скорость теплохода по течению реки;
2) 51 · 4 = 204 (км) – прошел теплоход за 4 часа.
Ответ: 204 км.
2)
Скорость теплохода 48 км/ч
Скорость реки – 3 км/ч
Скорость против течения реки – ? км/ч
Расстояние – ? км
1) 48 - 3 = 45 (км/ч) – скорость теплохода против течения реки;
2) 45 · 5 = 225 (км) – прошел теплоход за 5 часов.
Ответ: 225 км.
Номер 6.
Выполни действия.
(8 960 : 70 + 202) · 3
10 000 - 62 400 : 400 · 28
50 500 - (28 · 300 + 1 600) - 6 570 : 90 · 126
Скорость судна (катера, теплохода, яхты, моторной лодки и др.) в стоячей воде называют собственной скоростью этого судна.
При движении по течению реки к собственной скорости судна нужно прибавить скорость течения реки. При движении против течения нужно из собственной скорости судна вычесть скорость течения реки.
