.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 89")
Номер 5.
Расстояние между городом и турбазой 130 км. Из города к турбазе выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. В это же время навстречу ему из турбазы по той же дороге выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от турбазы он встретит автомобиль?
Ответ:
1) 50 + 15 = 65 (км/ч) – скорость сближения автомобиля и велосипеда.
2) 130 : 65 = 2 (ч) – через 2 часа они встретятся.
3) 15 ∙ 2 = 30 (км) – от турбазы он встретил автомобиль.
Ответ: на расстоянии 30 километров.
Номер 6.
Длина стороны квадрата 12 м.
1) Какой длины могут быть стороны двух каких-нибудь прямоугольников с такой же площадью, как у этого квадрата? Вычисли периметр каждого из них.
2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из таких прямоугольников, длина стороны которого 6 м.
1) 12 ∙ 12 = 144 (м2) – площадь квадрата.
Стороны прямоугольника 4 м и 36 м.
4 ∙ 36 = 144 (м2) – площадь прямоугольника.
(4 + 36) ∙ 2 = 80 (м) – периметр прямоугольника.
Стороны прямоугольника 6 м и 24 м.
6 ∙ 24 = 144 (м2) – площадь прямоугольника.
(6 + 24) ∙ 2 = 60 (м) – периметр.
2) Периметр равностороннего треугольника равен 60 м.
60 : 3 = 20 (м) – длина сторон равностороннего треугольника.
Номер 7.
Какие числа могут получится в остатке при делении на 15? Может ли получиться остаток, равный 20? Поясни свой ответ.
Ответ:Могут получиться числа от 1 до 14 включительно. 20 не может получится, так как остаток должен быть меньше делителя.
Номер 8.
Что больше
т или 
т
т = 1000 кг : 5 ∙ 2 = 400 кг
т = 1000 кг : 4 ∙ 3 = 250 кг ∙ 3 = 750 кг
или 
км
км = 1000 м : 8 ∙ 5 = 125 м ∙ 5 = 625 м
км = 1000 м : 5 ∙ 3 = 200 м ∙ 3 = 600 м
мин или 
мин
мин = 60 сек : 5 ∙ 4 = 12 сек ∙ 4 = 48 сек
мин = 60 сек : 6 ∙ 4 = 10 сек ∙ 4 = 40 сек
Номер 9.
Многосерийный фильм показывают каждые вторник, среду и четверг по одной серии. Сколько недель будут показывать этот фильм, если в нём 100 серий?
Ответ:1) 100 : 3 = 33 (недели) (ост.1) – 33 недели и на 34 неделе покажут последнюю серию во вторник.
Ответ: 33 недели и 1 день.
Номер 1.
Выполни деление и сделай проверку с помощью калькулятора.
48 м 60 см : 27
9 т 724 кг : 34
469 км 440 м : 48
48 м 60 см : 27 = 20 см
48 м 60 см = 480 см + 60 см = 540 см
540 см : 27 = 20 см
9 т 724 кг : 34 = 286 кг
9 т 724 кг = 9000 кг + 724 кг = 9724 кг
9724 кг : 34 = 286
469 км 440 м : 48 = 9780 м = 9 км 780 м
469 км 440 м = 46900 м + 440 м = 469440м
469440 м : 48 = 9780 м
Номер 2.
Выполни действия.
4 км 615 м + 4 км 160 м
14 м 50 см - 10 м 40 см
6 т 760 кг + 6 т 670 кг
5 т 30 кг - 48 ц 36 кг
5 т 30 кг - 48 ц 36 кг = 194 кг
5 т 30 кг = 5000 кг + 30 кг = 5030 кг
48 ц 36 кг = 4800 кг + 36 кг = 4836 кг
5030 кг - 4836 кг = 194 кг
Номер 3.
В город доставили 62 т 500 кг мяса и рыбы. Мяса было на 8 т 970 кг больше, чем рыбы. Сколько доставили мяса и сколько рыбы?
Ответ:
1) 62500 : 2 = 31250 (кг) – было бы мяса и рыбы, если бы их было поровну.
2) 31250 - 8970 : 2 = 26765 (кг) – доставили рыбы.
3) 62500 - 26765 = 35735 (кг) – доставили мяса.
Ответ: 26 т 765 кг и 35 т 735 кг.
Номер 4.
Вычисли значения выражений.
(147 ∙ 29 - 22975 : 25 + 56) : 47
(9101 + 1817) : 53 - (10601 - 919) : 47
2049 ∙ 7 - 9659 + 18 ∙ 105 - 6992 : 38 : 23
Номер 4.
Составь задачу по чертежу, в которой спрашивается: «Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?»
Реши эту задачу и составь к ней обратные задачи.
Мотоциклист и велосипедист выехали из двух деревень, расстояние между которыми 152 км. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч?
1) 50 - 12 = 38 (км/ч) – скорость сближения;
2) 152 : 38 = 4 (ч) – мотоциклист догонит велосипедиста.
Ответ: через 4 часа..
Обратная задача 1:
Мотоциклист и велосипедист выехали из двух деревень, расстояние между которыми 152 км. Какова скорость мотоциклиста, если он догнал велосипедиста со скоростью 12 км/ч через 4 часа?
1) 152 : 4 = 38 (км/ч) – скорость сближения;
2) 38 + 12 = 50 (км/ч) – скорость мотоциклиста.
Ответ: 50 км/ч.
Обратная задача 2:
Мотоциклист и велосипедист выехали из двух деревень, расстояние между которыми 152 км. Какова скорость велосипедиста, если он догнал мотоциклиста со скоростью 50 км/ч через 4 часа?
1) 152 : 4 = 38 (км/ч) – скорость сближения;
2) 50 - 38 = 12 (км/ч) – скорость велосипедиста.
Ответ: 12 км/ч.
Обратная задача 3:
Мотоциклист и велосипедист выехали из двух деревень. Каково расстояние между деревнями, если скорость мотоциклиста – 50 км/ч и он догнал велосипедиста со скоростью 12 км/ч через 4 часа?
1) 50 - 12 = 38 (км/ч) – скорость сближения;
2) 38 · 4 = 152 (км) – расстояние между деревнями.
Ответ: 152 км.
Номер 5.
Экскаватором можно выкопать за 1 ч канаву длиной 20 м. Одну канавы выкопали за 8 ч, а другую – за 15 ч. Определи общую длину канав, которые выкопали за это время.
Реши задачу разными способами.
1) 8 + 15 = 23 (ч) - копали обе канавы всего;
2) 20 · 23 = 460 (м) - канавы выкопали всего.
1) 20 · 8 = 160 (м) - канавы выкопали за 8 часов;
2) 20 · 15 = 300 (м) - канавы выкопали за 15 часов;
3) 300 + 160 = 460 (м) - канавы выкопали всего.
Ответ: 460 метров.
Номер 6.
Сравни.
36 ц 6 кг ◯ 36 060 кг 36 мин 6 с ◯ 366 с
36 м 6 см ◯ 366 см 36 дм 6 см ◯ 3 660 см
36 ц 6 кг ◯ 36 060 кг;
36 ц 6 кг = 3600 кг + 6 кн = 3 606 кг;
3606 кг < 36 060 кг, значит, 36 ц 6 кг < 36 060 кг.
36 м 6 см ◯ 366 см;
36 м 6 см = 3600 см + 6 см = 3606 см;
3606 см > 366 см, значит, 36 м 6 см > 366 см.
36 мин 6 с ◯ 366 с;
36 мин 6 с = 60 с · 36 + 6 с = 2160 с + 6 с = 2166 с;
2166 с > 366 c, значит, 36 мин 6 с > 366 с.
36 дм 6 см ◯ 3660 см;
36 дм 6 см = 10 см · 36 = 360 см + 6 см = 366 см;
366 см < 3660 см, значит, 36 дм 6 см < 3 660 см.
Номер 7.
Баржу с углем разгружали 50 рабочих. Каждый из них выгружал по 72 ц в день. После 5 дней работы на барже еще оставалось 7 200 ц угля. Сколько центнеров угля было сначала на этой барже? Сколько еще дней потребуется этим рабочим для разгрузки баржи при такой же производительности труда?
Ответ:
Было – ? ц
Разгрузили – 50 рабочих 5 дней по 72 ц
Осталось – 7 200 ц - ? дней
1) 50 · 72 = 3600 (ц) – разгрузили 50 рабочих за 5 дней;
2) 3600 · 5 = 18 000 (ц) – угля разгрузили рабочие всего;
3) 18 000 + 7 200 = 25 200 (ц) – угля было на барже сначала;
4) 7200 : 50 = 144 (ц) – угля разгрузили рабочие в день;
5) 144 : 72 = 2 (дня) – еще нужно чтобы разгрузить оставшийся уголь.
Ответ: 2 дня.
Номер 8.
Сколько килограммов в одной десятой тонны? В одной пятой центнера? Сколько сантиметров в трех десятых метра?
Ответ:
1 тонна = 1 000 кг;
1 ц = 100 кг;
1 м = 100 см;
т = 1000 кг : 10 = 100 кг;
ц = 100 кг : 5 = 20 кг;
м = 100 м : 10 · 3 = 30 см.
Номер 9.
Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные.)
ЛЮБА + ЛЮБИТ = АРБУЗЫ
Ответ:9 321 + 93 247 = 102 568
