.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 86")
Номер 4.
Сравни значения выражений.
17307 : 27 + 304 ∙ 217 и 43 ∙ 119 + 27648 : 48
(9483 + 435) : 87 и 8908 : 68 - 544 : 68
3105 : 23 + 186796 : 82 и 159600 : 42 - 209 ∙ 5
66609 > 48533, значит, 17307 : 27 + 304 ∙ 217 > 43 ∙ 119 + 27648 : 48
114 < 123, значит, (9483 + 435) : 87 < 8908 : 68 - 544 : 68
2413 < 2755, значит, 3105 : 23 + 186796 : 82 < 159600 : 42 - 209 ∙ 5
Номер 5.
В 9 вагонах привезли 2 988 мешков сахара, поровну во всех вагонах. Сколько мешков сахара было в 5 вагонах?
Ответ:
1) 2988 : 9 = 332 (мешков) – в 1 вагоне.
2) 332 ∙ 5 = 1660 (мешков) – в 5 вагонах.
Ответ: 1660 мешков.
Номер 6.
От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго на 8 км/ч меньше. Какое расстояние будет между этими автобусами через 4 ч?
Ответ:
1) 52 - 8 = 44 (км/ч) – скорость второго автобуса.
2) 52 + 44 = 96 (км/ч) – скорость удаления автобусов друг от друга.
3) 96 ∙ 4 = 384 (км) – расстояние между автобусами через 4 часа.
Ответ: 384 километра.
Номер 7.
Сколько минут в одной десятой доле часа? в одной тридцатой доле часа? в одной тысячной доле суток?
Ответ:
часа = 60 : 10 = 6 минут
часа = 60 : 30 = 2 минуты
суток = 24 ч. : 24 = 1 ч
Номер 8.
Сколько миллиметров в половине сантиметра? в пятой части дециметра? в четверти метра? в тысячной доле километра?
Ответ:
см = 10 мм : 2 = 5 мм
дм = 10 см : 5 = 2 см
метра = 100 см : 4 = 25 см
км = 1000 см : 1000 = 1 см
Номер 9.
Начерти три отрезка один под другим так, чтобы все они имели длину, меньшую чем 1 дм, а верхний отрезок был длиннее среднего на 4 см и короче нижнего на 3 см.
Найди два варианта решения.
Решение 1
1 дм = 10 см
Пусть длина длинейшего отрезка равна 9 см
Тогда, длина верхнег отрезка: 9 - 3 = 6(см)
Длина среднего отрезка: 6 - 4 = 2 см
Решение 2
1 дм = 10 см
Пусть длина длинейшиго отрезка равна 8 см
Тогда, длина верхнего отрезка: 8 - 3 = 5(см)
Длина среднего отрезка: 5 -4 = 1 см
Номер 10.
Как нужно расставить скобки, чтобы запись стала верной?
3248 : 16 - 3 ∙ 315 - 156 ∙ 2 = 600
Ответ:(3248 : 16 - 3) ∙ (315 - 156 ∙ 2) = 600
Номер 11.
Докажи, что сумма площадей зелёных фигур равна сумме площадей жёлтых фигур.
Разделим фигуру на отдельные части. В прямоугольнике ABCD фигуры правой и левой половины симметричны, а, следовательно, равны.
Квадраты 1 и 2 равны друг другу, т.к. у них площадь 9 клеток.
Фигуры 3 и 4 равны. Их площадь 6 полных клеток и 3 половинки.
Фигуры 5 и 6 равны (4 полных клетки и 1 половинка).
Фигуры 7 и 8 равны (3 полных клетки и 1 половинка).
Фигуры 9 и 10 равны по 3 клетки.
Все части желтых фигур равны частям зеленых, следовательно, сумма их площадей равны.
Номер 8.
Из двух городов, расстояние между которыми 260 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. В момент начала движения впереди шел поезд со скоростью 50 км/ч, а вслед за ним шел поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после отправления второй поезд догонит первый?
1) 70 - 50 = 20 (км/ч) – скорость удаления;
2) 260 : 20 = 13 (ч) – второй поезд догонит первый.
Ответ: через 13 часов.
Номер 9.
Каждый понедельник, четверг и субботу дедушка покупает свежую газету. Сколько газет дедушка купил в марте этого года?
Ответ:
Понедельники – 4
Четверги – 4
Субботы – 5
Решение: 4 + 4 + 5 = 13 (шт.) - газет было куплено
Ответ: 13 газет
Пример.
Вычислить частное 2850 : 30.
Ответ:
Так как 30 – это произведение чисел 10 и 3, воспользуемся правилом деления числа на произведение: 2 850 : (10 · 3).
Разделим сначала 2 850 на 10, получим 285, а затем разделим 285 на 3, получим 95.
Ответ: 95.
Заметим, что в вычислениях мы заменили выражение 2 850 : 30 на равное ему выражение 285 : 3, отбросив в делимом и делителе справа по одному нулю. Вычисления можно записать так:
2850 : 30 = 285 : 3 = 95.
Проверим. Для этого 95 умножим на 30, получим 2 850.
Чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, надо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел.
