.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 82")
Номер 1.
Катер идёт по реке с постоянной скорость. Объясни, когда он затратит больше времени: на путь по течению реки или против течения.
Против течения катер затратит больше времени, так как его скорость будет замедлять движущееся ему навстречу течение реки, а при движении по течению скорость будет увеличиваться течением реки.
Номер 2.
Расстояние от пункта А до пункта В яхта преодолела за 3 ч 20 мин, а расстояние от пункта В до пункта А – за 2 ч 50 мин. В каком направлении течёт река: от А к В, если известно, что скорость яхты не менялась?
Ответ:Река течет в направлении от пункта В до пункта А, так как это расстояние яхта преодолевает быстрее.
Номер 3.
Скорость моторной лодки 35 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. С какой скоростью лодка будет двигаться по течению реки? против течения реки?
Ответ:1) 35 + 2 = 37 (км/ч) – скорость по течению.
2) 35 - 2 = 33 (км/ч) – скорость против течения.
Ответ: 37 км/ч, 33 км/ч.
Номер 4.
Может ли плот самостоятельно двигаться против течения реки? Объясни свой ответ. А по течению? Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров река отнесёт плот за 1 ч? за 2 ч? за 5 ч?
Ответ:
Плот не может сам двигаться против течения реки, так как у него нет мотора, чтобы преодолевать скорость движения реки.
По течению плот может двигаться, его скорость будет равна течению реки.
1) 2 ∙ 1 = 2 (км) – река отнесет плот за 1 ч.
2) 2 ∙ 2 = 4 (км) – река отнесет плот за 2 ч.
3) 2 ∙ 5 = 10 (км) – река отнесет плот за 5 ч.
Ответ: 2 км, 4 км, 10 км.
Номер 5.
Собственная скорость теплохода 48 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч.
1) Сколько километров пройдет теплоход по течению реки за 4 ч?
2) Сколько километров пройдет теплоход против течения реки за 5 ч?
1) (48 + 3) ∙ 4 = 204 (км) – пройдет теплоход по течению реки за 4 ч.
2) (48 - 3) ∙ 5 = 225 (км) – пройдет теплоход против течения реки за 5 ч.
Ответ: 204 км, 225 км.
Номер 6.
Выполни действия.
(8960 : 70 + 202) ∙ 3
10000 - 62400 : 400 ∙ 28
50500 -(28 ∙ 300 + 1600) - 6570 : 90 ∙ 126
Номер 4.
От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 42 км/ч, а скорость второго автобуса 55 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 3 ч?
1) 42 + 55 = 97 (км/ч) – скорость удаления автобусов
2) 97 · 3 = 291 (км) – будет между автобусами через 3 часа
Ответ: 291 км
Номер 5.
Составь по схеме и реши задачу, дополнив её условие ответов, полученным при решении задачи 4. Как называют задачи 4 и 5? Попробуй составить еще две подобные задачи.
Обратная задача 1:
От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 55 км/ч. Какова скорость второго автобуса, если расстояние между ними за 3 часа стало 291 км?
1) 291 : 3 = 97 (км/ч) – скорость удаления
2) 97 - 55 = 42 (км/ч) – скорость второго автобуса
Ответ: 42 км/ч
Обратная задача 2:
От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 42 км/ч. Какова скорость второго автобуса, если расстояние между ними за 3 часа стало 291 км?
1) 291 : 3 = 97 (км/ч) – скорость удаления
2) 97 - 55 = 42 (км/ч) – скорость второго автобуса
Ответ: 42 км/ч
Обратная задача 3:
От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 42 км/ч, а второго - 55 км/ч. Сколько времени в пути были автобусы, если расстояние между ними стало 291 км?
1) 42 + 55 = 97 (км/ч) – скорость удаления
2) 291 : 97 = 3 (ч) – расстояние между ними станет 291 км
Ответ: через 3 часа
Номер 6.
На элеваторе привезли в первый день 2 160 ц пшеницы, а во второй день в 2 раза больше. Четверть этой пшеницы пересыпали в мешки, по 45 кг в каждый. Сколько мешков для этого потребовалось?
Ответ:
Первый день – 2160 ц
Второй день – ? ц, в 2 раза больше
Пересыпали – ? м. по 45 кг
1) 2160 · 2 = 4320 (ц) – пшеницы привезли во второй день
2) 2160 + 4320 = 6480 (ц) – пшеницы привезли на элеваторе всего
3) 6480 : 45 = 144 (шт.) – мешков потребовалось для пшеницы
Ответ: 144 мешка
Номер 7.
Выполни действия.
438 042 : 6 · 5 + 12 704
58 000 - 12 · 100 · 30
303 580 : 4 · 9 - 6 193
902 + 17 000 : 1000 · 4
221 193 : 8 · 7 - 10 057
85 000 - 100 : 25 · 68
438 042 : 6 · 5 + 12 704 = 415 239
58 000 - 12 · 100 · 30 = 22 000
1) 12 · 100 = 1200
2) 1200 · 30 = 36 000
3) 58 000 - 36 000 = 22 000
303 580 : 4 · 9 - 6 193 = 676 862
902 + 17 000 : 1000 · 4 = 970
1) 17 000 : 1000 = 17
2) 17 · 4 = 68
3) 902 + 68 = 970
221 193 : 8 · 7 - 10 057 = 161 982
85 000 - 100 : 25 · 68 = 84 728
Номер 8.
Длина реки Лены 4 400 км. Туристы прошли пятую часть этого пути на байдарках со скоростью 8 км/ч. Сколько дней плыли туристы на байдарках, если ежедневно они находились в плавании 5 ч?
Ответ:
1) 4400 : 5 = 880 (км) – прошли на байдарках туристы
2) 8 · 5 = 40 (км) – проходили на байдарках туристы в день
3) 880 : 40 = 22 (дня) – в пути были туристы
Ответ: 22 дня
Номер 9.
Два самолета вылетели с аэродрома одновременно в противоположных направлениях. Через 30 минут после вылета расстояние между ними было 810 км. Первый самолет летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самолет? Составь и реши задачу, обратную данной.
Ответ:
1) 810 : 30 = 27 (км/мин) – скорость удаления
2) 27 - 15 = 12 (м/мин) – скорость второго самолёта
Ответ: 12 м/мин.
Обратная задача:
Два самолёта вылетели с аэродрома одновременно в противоположных направлениях. Через 30 минут после вылета расстояние между ними было 810 км. Первый самолёт летел со скоростью 12 км/мин. С какой скоростью летел второй самолёт?
1) 810 : 30 = 27 (км/мин) – скорость удаления
2) 27 - 15 = 12 (км/мин) – скорость второго самолёта
Ответ: 12 км/мин.
