.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 31")
Номер 7.
Перечерти в тетрадь окружность с центром в точке О и радиусом ОА. Проведи в окружности диаметр АВ и отметь точки С, D, E, как показано на рисунке.
Верно ли утверждение: «Углы АСВ, ADB, АЕВ прямые»? Отметь на окружности ещё какую-нибудь точку F, не лежащую на диаметре, и определи вид угла AFB. Сделай вывод.
Углы ACB, ADB, AEB – прямые. Утверждение верное.
Угол AFB – прямой.
Вывод: углы, походящие через любую точку, лежащую на окружности, стороной которых является диаметр – прямые.
Номер 8.
Сравни.
700 : 2 и 350
10 ∙ 404 и 440
25 ∙ 30 и 250 ∙ 3
96 : 4 и 960 : 40
16 ∙ 200 и 160 ∙ 2
500 : 50 и 50 : 5
700 : 2 … 350
700 : 2 = 350
350 = 350, значит, 700 : 2 = 350
10 ∙ 404 … 440
10 ∙ 404 = 4 040
4040 > 440, значит, 10 ∙ 404 > 4440
25 ∙ 30 … 250 * 3
25 ∙ 30 = 750
250 ∙ 3 = 750
750 = 750, значит, 25 ∙ 30 = 250 ∙ 3
96 : 4 … 960 : 40
96 : 4 = 24
960 : 40 = 24
24 = 24, значит, 96 : 4 = 960 : 4
16 ∙ 200 … 160 ∙ 2
16 ∙ 200 = 3200
160 ∙ 2 = 320
3200 > 320, значит, 16 ∙ 200 > 160 ∙ 2
500 : 50 … 50 : 5
500 : 50 = 10
50 : 5 = 10
10 = 10, значит, 500 : 50 = 50 : 5
Номер 9.
Две бригады рабочих асфальтировали дорогу между городом и деревней. Когда одна бригада заасфальтировала в направлении от города к деревне 3 км 900 м, а другая бригада – в направлении от деревни к городу на 1 км 80 м больше, то осталось ещё заасфальтировать 4 км 250 м. Найди длину дороги от города до деревни.
Ответ:
1) 3 км 900 м + 1 км 80 м = 4 км 980 м – заасфальтировала вторая бригада.
2) 3 км 900 м + 4 км 980 м + 4 км 250 м = 13 км 130 м – длина дороги от города до деревни.
Ответ: 13 километров 130 метров.
Номер 10.
Вычисли в квадратных сантиметрах площадь закрашенной фигуры. Выполни задание разными способами.
1 способ:
1) Площадь треугольника DBC равна половине площади квадрата ABCD, площадь BFC равна BEFC.
(2 ∙ 2 : 2) ∙ 2 = 4 (см2) – площадь треугольника DBF.
2) Площадь OCA равна половине площади OPCA, а площадь ACN равна половине квадрата ACMN.
(3 ∙ 3 : 2) ∙ 2 = 9 (см2) – площадь OCN.
3) 4 + 9 = 13 (см2) – площадь закрашенной фигуры.
2 способ:
1) Площадь треугольника DBF равна половине площади прямоугольника DAEF.
(2 ∙ 4) : 2 = 4 (см2) – площадь DBF.
2) Площадь треугольника OCN равна половине площади прямоугольника OPMN.
(3 ∙ 6) : 2 = 9 (см2) – площадь OCN.
3) 4 + 9 = 13 (см2) – площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 13 квадратных сантиметров.
Номер 11.
Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные.)
ВАГОН + ВАГОН = шестизначное число, следовательно
ВАГОН больше, чем 50000.
Из этого следует, что
В + В > 10 и С = 1.
Так как С = 1, получается, что А + А = 10, значит А = 5.
В5ГОН + В5ГОН = 1О1Т5В
О + О = 4, получается, что О = 2 или 7.
В + В + 1 = О, из этого следует, что О не может быть чётным, значит
О = 7.
В5Г7Н + В5Г7Н = 171Т5В
Так как В + В + 1 = 7, получается, что В + В = 6.
Значит В = 3 или 8, а В + В > 10, то В = 8.
85Г7Н + 85Г7Н = 171Т58
Н + Н > 10, получается, что Н = 9.
85Г79 + 85Г79 = 171Т58
Г + Г > 10, значит Г > 5.
Так как числа 7, 8 и 9 уже заняты, то Г = 6.
6 + 6 + 1 = 13, получается, что Т = 3.
Ответ: 85679 + 85679 = 171358.
Номер 8.
В роще растут березы, сосны и дубы, всего 615 деревьев. Березы составляют 
всех деревьев, а дубы - 
всех деревьев. Сколько всего сосен в этой роще?
1) 615 : 3 = 205 (дер.) – берёзы в роще
2) 615 : 5 = 123 (дер.) – дубы в роще
3) 205 + 123 = 328 (дер.) – берёзы и дубы
4) 615 - 328 = 287 (дер.) – сосны в роще
Ответ: 287 сосен
Номер 9.
Сравни.
2 м 3 дм ◯ 230 см 7 т 80 ц ◯ 7080 кг
3 км 5 м ◯ 305 м 40 т 20 кг ◯ 4020 кг
1 ч 6 мин ◯ 106 мин 100 мин ◯ 6000 с
2 м 3 дм = 230 см, потому что 230 см = 230 см
7 т 80 ц >7080 кг, потому что 15 000 кг > 7080 кг
3 км 5 м > 305 м, потому что 3005 м > 305 м
40 т 20 кг > 4020 кг, потому что 40 020 кг > 4020 кг
1 ч 6 мин < 106 мин, потому что 66 мин < 106 мин
100 мин = 6000 с, потому что 6000 с = 6000 с
Номер 10.
(Устно.)
(54 · 19 - 24 · 19) : 5
100 - (78 · 13 - 39 · 24)
(42 · 23 + 32 · 23 + 26 · 23) : 100
(36 · 24 + 15 · 24 - 17 · 48) : 17
(54 · 19 - 24 · 19) : 5 = ((54 - 24) · 19) : 5 = 30 · 19 : 5 = 570 : 5 = 114
100 - (78 · 13 - 39 · 24) = 100 - (39 · 2 · 13 - 39 · 24) = 100 - (39 · (26 - 24)) = 100 - 39 · 2 = 100 - 78 = 22
(42 · 23 + 32 · 23 + 26 · 23) : 100 = (42 + 32 + 26) · 23 : 100 = 100 · 23 : 100 = 23
(36 · 24 + 15 · 24 - 17 · 48) : 17 = (36 · 24 + 15 · 24 - 17 · 2 · 24) : 17 = (36 · 24 + 15 · 24 - 34 · 24) : 17 = (36 + 15 - 34) · 24 : 17 = 17 · 24 : 17 = 24
Номер 11.
Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут девять куриц за девять дней, если будут нестись так же?
Ответ:
1) 3 : 3 = 1 (шт.) – яйцо снесла курица за три дня
2) 9 : 3 = 3 (шт.) – яйца снесет курица за 9 дней
3) 3 · 9 = 27 (шт.) – яиц снесут курицы за 9 дней
Ответ: 27 яиц
Пример.
Вычислить произведение 1667 · 50.
Ответ:
Для этого сначала умножим 167 на 5, получим 835. Потом 835 умножим на 10, получим 8350.
167 · 50 = 167 · (5 · 10) = (167 · 5) · 10 = 835 · 10 = 8350.
Вычисления удобно записать в столбик.
Чтобы умножить число на круглые десятки, надо умножить его на число десятков и к полученному произведению приписать нуль.
